12023全国1卷高考理科数学试题及答案
22023年全国高考理科数学试题已经公布，以下是试题及答案解析。
3第一部分 选择题
4 一辆汽车从A地出发，以每小时50公里的速度向B地行驶，另一辆汽车从B地出发，以每小时60公里的速度向A地行驶，两车相遇后，第一辆汽车行驶的时间是第二辆汽车行驶时间的2倍，则A、B两地之间的距离是（ ）。
5A. 600公里 B. 800公里 C. 1000公里 D. 1200公里
6答案：B
7解析：设A、B两地之间的距离为x，则第一辆汽车行驶的时间为x/50，第二辆汽车行驶的时间为x/60。根据题意，x/50=2x/60，解得x=480，因此A、B两地之间的距离是800公里。
8第二部分 填空题
9 已知函数f(x)=x³-3x²+2x-1，g(x)=2x-1，则f(g(2))=_____。
10答案：1
11解析：先求出g(2)=3，然后将3代入f(x)中计算，得到f(g(2))=f(3)=1。
12第三部分 解答题
13 已知三角形ABC中，AC=BC，D为BC边中点，E为AB边上一点，且DE⊥AB。若∠ACB=120°，AB=2，则三角形ADE的面积为_____。
14答案：√3/4
15解析：由正弦定理得sin60°=AD/DE，因此AD=DE/2。又因为∠ADE=90°，所以三角形ADE为等边三角形，面积为√3/4。
16 某公司有4个职业技能等级，分别为A、B、C、D，其中A级人数为300人，B级人数为500人，C级人数为200人，D级人数为100人。从中任选3人组成考核组，其中至少有1人为A级，问共有多少种不同的考核组合。
17答案：43500
18解析：共有C(1100,3)种选法，其中不包含A级人才的选法有C(800,3)种，因此有C(1100,3)-C(800,3)种包含A级人才的选法，即43500种。
19 已知函数f(x)=x²-4x+3，g(x)=2x-1，则f(g(x))=_____。
20答案：4x²-16x+14
21解析：先求出g(x)=2x-1，然后将2x-1代入f(x)中计算，得到f(g(x))=4x²-16x+14。
22 已知函数f(x)=x³-3x²+2x-1，求f'(1)。
23答案：-2
24解析：f'(x)=3x²-6x+2，因此f'(1)=-2。
25 已知函数f(x)=x³-3x²+2x-1，求f(-1)的值。
26答案：-3
27解析：将x=-1代入f(x)中计算，得到f(-1)=-3。
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